Eine Frau hat einen quadratischen Swimming-Pool, der auf unten gezeigte Weise mit vier Bäumen umstellt ist. Die Bäume haben alle denselben Abstand zum Pool. Nun will sie ihn vergrößern lassen, aber er soll dabei quadratisch bleiben und sein Abstand zu den Bäumen soll sich nicht verändern.
Um wie viel Prozent kann der Pool unter diesen Bedingungen maximal vergrößert werden?