Ein Schornsteinfeger möchte gerade eine Leiter mit sieben Sprossen hoch steigen (siehe Abbildung), als ihn ein neunmalkluger Mathematikstudent anspricht, der Handwerker stets für etwas unterbelichtet hält. Um den Schornsteinfeger der Lächerlichkeit preiszugeben, stellt er ihm eine Aufgabe, von der er überzeugt ist, dass er sie nicht lösen kann:
„Beginne am Boden, und betrete die Sprossen immer eine nach der anderen, ohne eine zu überspringen, hinauf und herunter, wobei du einmal wieder den Boden und einmal vorweg die oberste Sprosse betreten sollst, bis du schließlich ein zweites mal oben ankommst. Alle anderen Sprossen sind beliebig oft, aber jeweils gleich häufig zu benutzen.
Zum Beispiel könntest du die Leiter bis nach ganz oben klettern, dann wieder zurück bis zum Boden und danach wieder bis zur Spitze. Auf diese Weise würdest du die Aufgabe in 21 Schritten erfüllt haben. Aber du sollst möglichst wenig Schritte dafür brauchen!“
Der Schornsteinfeger überlegt kurz und meistert die Aufgabe auf Anhieb mit Bravour. Eine Darbietung, die unmöglich mit noch weniger Schritten durchgeführt werden kann. Der Schornsteinfeger scheint auch merklich klüger als der Schlaumeier zu sein, denn dieser hat zuvor deutlich länger für die Lösung der Aufgabe gebraucht, was den Schlaumeier sehr nachdenklich stimmt.
