Alle Ungeistigkeit, alle Gemeinheit beruht auf dem Unvermögen, einem Reize Widerstand zu leisten - man muss reagieren, man folgt jedem Impulse. In vielen Fällen ist ein solches Müssen bereits Krankhaftigkeit, Niedergang, Symptom der Erschöpfung, - fast alles, was die unphilosophische Rohheit mit dem Namen »Laster« bezeichnet, ist bloß jenes physiologische Unvermögen, nicht zu reagieren.
(Friedrich Nietzsche)
Ein handelsüblicher Würfel, bei dem also die Augen der jeweils gegenüberliegenden Seiten zusammen immer 7 ergeben, soll in die Mitte eines Spielfeldes mit 3 mal 3 Feldern platziert werden (siehe Abbildung rechts). Anschließend soll der Würfel über eine seiner vier unteren Kanten auf das entsprechende Nachbarfeld gekippt werden (siehe Abbildung links). Das soll so lange wiederholt werden, bis der Würfel genau einmal auf allen neun Feldern zu liegen gekommen ist.
Welche aufsummierte Augenzahl kann dabei maximal und minimal erreicht werden?
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