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Hätte es nicht allezeit eine Ueberzahl von Menschen gegeben, welche die Zucht ihres Kopfes - ihre "Vernünftigkeit" - als ihren Stolz, ihre Verpflichtung, ihre Tugend fühlten, welche durch alles Phantasiren und Ausschweifen des Denkens beleidigt oder beschämt wurden, als die Freunde "des gesunden Menschenverstandes": so wäre die Menschheit längst zu Grunde gegangen! (Friedrich Nietzsche)

Spieler: Gast (Einloggen) | Punkte insgesamt: 760 + 53 | Rätsel: 190 | Rätselfreunde: 207

Die besondere Teilbarkeit

Kategorie: Ziffern- und Zahlenrätsel

Punkte: grey grey grey grey grey

Beantwortet: 17 / 22* Spieler

Ideal gelöst: 29 / 54* Prozent

* Auswertung der alten Rätselseite www.casanorbert.de

Bestimme eine Zahl, in der jede Ziffer von 0 bis 9 genau einmal vorkommt, so dass alle Zahlen, die aus den ersten n Stellen der gesuchten Zahl gebildet werden können, jeweils durch n ohne Rest teilbar sind.

Angenommen, die Zahl sei 1234567890, dann sollten folgende Divisionen ohne Rest auskommen:

1 : 1 = 1
12 : 2 = 6
123 : 3 = 41
1234 : 4 = 308,5
12345 : 5 = 3469
123456 : 6 = 20576
1234567 : 7 ≈ 176366,71
12345678 : 8 = 1543209,75
123456789 : 9 = 13717421
1234567890 : 10 = 123456789

Da für n = 4, n = 7 und n = 8 Reste bei der Division entstehen, kann es die Zahl 123456790 nicht sein.

Hinweis: Das Rätsel kann und soll ohne Hilfe eines Computerprogramms gelöst werden!

Wie lautet die Zahl?

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